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如果QQ改密码时短信发不出去，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查手机号码是否正确：确保输入的手机号码是正确的，没有多余或缺少的字符。
2、检查短信服务是否正常：确认手机短信功能是否正常，可以尝试发送其他短信，如果短信功能不正常，可能需要联系手机运营商解决问题。
3、检查短信接收状态：有时候由于网络延迟等原因，短信可能会延迟接收，可以稍等片刻，或者尝试重新发送验证码。
4、重新操作或联系客服：如果仍然无法收到验证码，可以尝试重新操作改密码的步骤，如果问题仍然存在，建议联系QQ客服，寻求他们的帮助。
5、检查短信是否被拦截：有些手机可能会误将部分短信（如验证码）当作垃圾短信拦截，建议检查手机的短信拦截功能，确保验证码短信没有被误拦截。
6、更换网络环境：如果当前网络环境不稳定，可能会影响短信的发送和接收，可以尝试更换到一个更稳定的环境，例如使用WiFi或者移动数据网络。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系QQ客服以获得更专业的帮助。